MIT團隊揭秘人群流動規律，發現13度角決定秩序與混亂。研究助設計更安全高效的步行通道。

下次穿過熙攘的廣場或機場大廳，不妨留心腳下的人流。是整齊地排成隊，各奔目的地，還是亂成一團，左躲右閃？MIT的數學講師Karol Bacik和他的同事們潛心研究，試圖破解人群行走的奧秘。他們不僅首次提出預測人群從有序到混亂轉變的方法，還希望這些發現能為公共空間設計帶來啟發，讓步行通道更安全、更順暢。

研究團隊從一個日常場景入手：繁忙的人行橫道。他們通過數學分析和類比，探索人們以不同角度穿越時的情景。有人直奔對面，有人斜插而過，還有人得靈巧避開迎面而來的人群。為了驗證想法，他們還在現實中做了實驗，在體育館里用頭頂相機記錄志願者行動軌跡。每人戴上帶獨特條碼的紙帽，任務是從橫道一側走到指定對側，不能撞人。實驗重複多次，起點終點不斷變換，記錄下各種行走角度的人流畫面。

結果令人眼前一亮。他們發現一個關鍵指標——“角度散佈”，也就是人群行進方向的多樣性。如果多數人迎面直行，就像橫道上常見的那樣，人流往往形成清晰的佇列，秩序井然。可一旦方向分散，比如在寬闊的大廳里，有人斜行，有人繞道，混亂就可能接管。研究計算出一個臨界點：當平均偏離直線超過13度，人流就容易從整齊變為雜亂無章。Bacik笑著說：“這其實挺符合常識，但我們想知道能不能精確到數學層面，找到轉捩點。”

Bacik的靈感並非憑空而來。2021年，他曾研究社交距離對人群流動的影響，那時就萌生了探究人流動態的想法。2023年，他和團隊聚焦“佇列形成”現象——從沙粒到行人，當被迫雙向通過某區域時，會自發排成單列。他們發現，佇列誕生源於“左轉右轉的不平衡”。一旦人群中出現佇列雛形，周圍的人要麼加入，要麼被迫平行行走，漸漸形成穩定通道。如今，他們想知道，這機制有多強，能否容忍現實中的“不完美”，比如有人走得歪七扭八。

數學模型裡，團隊借用了描述液體流動的方程，把人群看作整體流動的“液體”。Bacik解釋：“不用盯著每個人的小動作，只要人數夠多，個體差異會平均掉，我們就能預測全域，比如有沒有佇列。”他們調整變數，像橫道寬度、人群角度，甚至閃躲方向，最終算出：直行時佇列易成，偏角大時則散亂無序。

實驗數據印證了這一點。體育館里，當志願者平均偏離直線超13度，人流果然亂了套，佇列難覓蹤影。更妙的是，他們發現混亂越多，人流效率越低。Bacik說：“這給了我們一個量化的工具，能判斷什麼時候期待自然有序的流動，什麼時候得防著混亂帶來的低效或危險。”

這項研究由Bacik領銜，聯合波蘭Katowice體育學院的Grzegorz Sobota和Bogdan Bacik，以及英國巴斯大學的Tim Rogers共同完成。接下來，他們計劃分析真實場景的錄像，看看理論能否站得住腳。Bacik憧憬道：“對設計公共空間的人來說，我們的研究或許能提供簡單指南，幫他們打造更安全順暢的步行體驗。”從橫道到大廳，人群的邏輯正在被數學一點點揭開。

本文譯自 MIT News，由 BALI 編輯發佈。