開普勒三大定律是中學和大學物理的必修定律，但是很多人並不清楚開普勒究竟是如何在繁雜的天文數據中提出這三大定律的。跟很多人想像的相反，開普勒三大定律並不是按照順序被發現的，而是先發現的第二定律，然後才是第一定律，最後是第三定律。也就是說，發現第一定律行星運行軌道是橢圓是很難的。與之相反，很多中學生陌生的開普勒第二定律，反而最早發現。
開普勒第二定律其實是角動量守恆定律，也就是說作為三大守恆定律，動量守恆定律，能量守恆定律以及角動量守恆定律，人們首先發現的是角動量守恆，動量守恆定律其次，最後是能量守恆定律。但可惜的是我們中學物理並不會認真講角動量的概念。接下來從開普勒的發現過程，詳細解釋開普勒是如何提出三大定律的。
面積定律是開普勒發現的第一個定律。很多人可能會很疑惑，連軌道都不知道，連太陽系長什麼樣都不確定的時候怎麼能給出面積概念。這就不得不佩服天文學家的智慧了，我們首先可以先確定地球的軌道。
如下圖（a），我們可以從太陽、地球和火星在一條線的時候開始作圖（這種情況天文上稱之為“沖”），然後經過一個火星年，火星回到原來的位置，但是地球由於跟火星的週期不同，因此地球不在原來的位置E了，如圖（b），地球的新位置標記為E1，這時將E1跟S和M連起來，這樣就形成一個三角形。然後在下個火星年，地球的位置為E2，以此類推，我們就得到了以SM為固定邊的一系列三角形。然後我們根據太陽和火星的角度，就可以完全確定地球的位置了。
接著開普勒發現，雖然地球的位置定下來了，但是太陽的位置卻無法安放在地球軌道的中心處，因為這跟觀測數據不符，所以他將太陽放在了中心點不遠的地方，這樣在不同的時刻，地球與太陽的距離不斷地變化了。當時並沒有定律去捕捉到距離跟其他量關係的正確定律，然而這個時候，開普勒直接斷定地球與太陽的距離越大的時候，速度越小，而距離越小的時候速度越大，距離跟速度成反比。他這裡的斷言如此堅定，可以稱之為蜜汁自信了（實際上，胡克也曾犯過類似的錯誤）。
那麼接下來，開普勒根據當時人們的想法，物理所受到的力與距離成反比，但是跟速度成正比！（先聲明這也是錯誤的，因為我們現在知道引力是跟距離的平方成反比！）但是開普勒通過這個想法，他就明白了地球的運動距離跟速度成反比！於是根據下面的圖，開普勒立馬發現在相等的時間內，掃過的面積是相等的！
通過以上的推理，就可以發現開普勒的想法是錯的，但是結論卻湊巧是對的！就這樣開普勒湊巧發現了面積定律。而這已經距離第谷去世一年多了。第谷在去世之前給了開普勒一周左右的時間讓他去計算火星軌道，開普勒卻花了一年多才給出了一個定律，在之後的日子的開普勒繼續在研究，又花了很久的時間才又發現了第一定律和第三定律。
開普勒在給出面積定律之後，因為總算找到了地球的軌道和一個地球的運動規律，那麼火星呢？如何確定火星的運動軌道呢？畢竟這才是第谷給他的問題。這就要回到“沖”上了，因為每隔一段時間都會產生“沖”，也就是地球，太陽和火星處在一條線上，那麼不同的沖，太陽到火星的距離是變化的，但是因為前面已經確定了地球的軌道，那麼不同的“沖”就會對應於火星的一個軌道點。根據第谷的數據，開普勒確定了火星位置的10個點，即使只有這是個點這已經很不容易了。因為這是第谷花費一生總結和測到的準確數據！
於是根據這10個點就可以確定火星的軌道了，一開始他把這10個點放在了偏心圓上，如下圖，太陽在S的位置上，而不是中心點C上。
但是他發現總是有偏差，但是總偏差一點點，在遠日點和近日點都只有8'的差距。那麼問題來了，如果你是開普勒是堅信圓形軌道的假設錯了，還是實驗數據有誤差？當然，開普勒作為一個凡人，他也懷疑過，為此焦慮不安。但最終開普勒選擇了相信第谷的數據！因為他十分清楚他的老闆第谷是個非常非常嚴謹細緻的人，他給出的數據不會大到8'的誤差！在這樣的信念下他就開始考慮其他的軌道。
他考慮了卵形線，考慮了其他的線，但是有很多軌道都不能滿足面積定律，也就是在相等的時間矢徑掃過的面積相等。他這時已經將面積定律作為是他選擇軌道的重要論點。也就是說，第谷不是單純地依靠實驗數據來尋找運行的軌道，而是根據前面推理出來的面積定律。
所以這也是我為什麼一開始特彆強調開普勒第二定律要早於第一定律，如果沒有面積定律，開普勒不會這麼篤定是橢圓軌道！在開普勒的心中，第二定律(面積定律)是尋找第一定律的基礎。雖然在他發現整個三大定律之後將其置於第二定律，但是這個定律更為基礎。（牛頓完美繼承了這一點！牛頓也是從面積定律開始敏銳捕捉到向心力的規律，這是後話。）
當開普勒開始考慮了橢圓之後，他就亮了。他發現橢圓不只是十分完美滿足他所確定的火星軌道點，而且還滿足面積定律！於是他就大胆推測，其他的行星包括地球其實都是橢圓軌道，他對他發現的定律堅信不疑。只是地球的軌道更接近於圓。
如果說以上定律的得出只是對單個行星的運動規律，那麼開普勒第三定律的提出描述了所有的行星運動規律。他總是想給出一個定律來描述所有的行星運動規律。開普勒第三定律得出的時間要遠遠晚於第二，第一定律。這主要是兩個方面的原因，首先是考慮整個太陽系的所有行星時，相關的天文數據就變得更多了，另外一個原因是開普勒面臨了很大的生活困難，貧困交加下，幾個孩子也夭折了，這些都給他帶來了巨大的痛苦。在這樣的情況下，開普勒又花了10年之久終於給出了第三定律，即行星與太陽平均距離的三次方和週期的平方的比值是一個常數。
在發現了三大定律之後，開普勒覺得他掌握了宇宙的終極奧秘，天體的運行規律跟音樂一樣，充滿著美妙“和諧”，他將三大定律稱為“行星協奏曲”。他用很多個正多面體構造了一個太陽系模型，來描述宇宙運行的規律。後面這個模型傳到了伽利略那裡，伽利略卻對此表示懷疑。不過有意思的是，開普勒支援伽利略用望遠鏡進行觀測活動，自己鑽研望遠鏡也發現了很多光學規律，也製造出了所謂的開普勒式望遠鏡，這與伽利略式的望遠鏡不同。
不管怎樣，開普勒提出的三大定律為牛頓建立物理學體系奠定了堅實的基礎。牛頓正是在開普勒三大定律的基礎上，敏銳意識到主導三大定律存在一個始終指向太陽的向心力，並且給出了這個向心力規律，最終導致了萬有引力的發現。
最後需要強調的是，面積定律是發現橢圓定律的基礎，也即，開普勒第二定律是發現第一定律的基礎，雖然當時開普勒發現的第二定律是陰差陽錯導致的。