“如果回到過去阻止祖父和祖母相遇，那自己還會存在嗎？如果不存在，那你又是怎麼回到過去的呢？”

這是一個關於時間旅行的經典悖論，它的存在似乎從邏輯上徹底否定了時間旅行的可能性。然而後來，有人通過求解愛因斯坦場方程，意外發現了個奇怪的東西——封閉類時曲線（Closed Timelike Curve, CTC），它的存在意味著逆向的時間旅行並非不可能。那麼時間旅行到底可不可行？在不考慮平行宇宙的情況下，祖父悖論又該如何解釋呢？今天我們不談哲學思辨，就只從科學角度來說說祖父悖論到底有沒有解。

封閉類時曲線，聽起來很“高大上”的樣子，它其實就是物體在時空中的一條特殊的世界線。所謂世界線，就是物體在四維時空的運動路徑，因為包含了時間維度，所以它和三維空間中的路徑有所區別。比如哪怕你站那一動不動，但時間一直在流逝，所以從四維時空中看，你依舊是“運動”的，而這條運動的軌跡就是你的世界線。

那封閉類時曲線特殊在哪呢？沒錯，在於它是封閉的，是一個迴路。當你在時空中沿著這條封閉路徑運動時，時間這個維度可以形成一個閉環，最終你會回到過去的某個時間點。

這種特殊的世界線現實中存在嗎？

封閉類時曲線最早被發現是在一個被稱為“哥德爾宇宙”的地方。我們知道，廣義相對論講究“物質告訴時空如何彎曲”，當物質在旋轉時它也能“拖拽”著周圍的時空跟著一起旋轉，這被稱為“參考系拖拽（Frame-dragging）”效應。雖然這種效應非常微弱，但假如宇宙中的所有物質都在旋轉的話，那帶來的影響可就大了，甚至整個四維時空將會因此變得扭曲。當扭曲程度足夠大，時間維度彎曲成閉環後，此時便形成一條封閉類時曲線。

可惜的是，哥德爾宇宙只是個假想的宇宙模型。首先它是穩態的，具有負的宇宙學常數（Λ = -4πρ），不膨脹也不收縮；其次，這個宇宙里的所有物質都在圍繞宇宙的中軸旋轉，所以哥德爾宇宙也可以叫“旋轉宇宙”。顯然，這樣的宇宙和現實中的宇宙完全不同，根本不符合觀測結果。因此，現實中不存在所謂的封閉類時曲線……嗎？

雖然宇宙不會以這樣的方式旋轉，但有一類極端天體它確實也能產生類似的效果。沒錯，就是黑洞。

現實中的黑洞因為來源於大品質恆星的坍縮，所以它繼承了原恆星的角動量，天生就會旋轉（克爾黑洞）。而且因為半徑大大縮小，根據角動量守恆，這些黑洞轉得都非常快。品質大、引力強、轉速快，這就使得黑洞可以拽著周圍的時空一起旋轉。隨著旋轉，在靠近黑洞表面能層的地方，這裡的時空被高度扭曲，甚至形成了封閉類時曲線。

除此之外，人們在廣義相對論中也發現了其他包含封閉類時曲線的解，比如之前說過的宇宙弦、可穿越蟲洞，以及在“火柴人vs物理”中出現的提普勒柱體（Tipler Cylinder）等。這些都說明“封閉類時曲線”這東西雖然技術上還無法證實，但理論上它確實是可以存在的，那這也就意味著逆向的時間旅行也許真的可行。

對物理學家來說，廣義相對論的可信度還是非常高的，所以為了解釋祖父悖論，這些物理學家可以說是絞盡了腦汁。

霍金就曾提出過一個“時序保護猜想”，大概意思是說：在廣義相對論之外一定存在一個未知的物理定律，它會阻止時間旅行這種事的發生。比如說實現時間旅行需要巨大的能量，而這種能量現實中根本無法獲得；或者是在即將開始時間旅行的時候，突然會出現一些意外等等。

總之，之所以存在封閉類時曲線這種東西，主要還是因為廣義相對論不夠完善，不然也不會有奇點這種bug存在。如果未來量子引力理論能夠取得突破，封閉類時曲線包括奇點這些東西或許會另有一番解釋。總之霍金認為，時間旅行或許根本不可行。

說到這，不得不提霍金曾做過的一個“實驗”：他在2009年6月28日秘密地舉行了一場派對，目的是邀請時間旅行者參加。之所以說是秘密進行，因為霍金的請帖是在派對結束后才發出的。如果有人如期赴約，那說明這個人來自未來，只有他能“提前”看到請帖。然而結果毫不意外，整場派對自始至終沒有一人參加。

當然，霍金的這個所謂的“實驗”更多只是製造了個科普話題，但他要表達的觀點很明確：時間旅行根本不可能實現，祖父悖論這種邏輯bug也根本不存在。

然而並非所有的科學家都這麼認為，比如提出白洞概念的前蘇聯物理學家諾維科夫，他就認為時間旅行可以存在，但是需要遵循“諾維科夫自洽性原則”。這個原則說的是：如果存在一個會導致出現悖論的事件，那麼該事件發生的概率就是零。意思就是說，你可以回到過去，但你無法改變歷史進程。

比方說，你回到過去想阻止一場火災的發生，雖然你通過某種方式成功回到了過去，但是你發現，無論你怎麼努力，總會有各種意外突然冒出來攪亂你的計劃，最終這場火災依然按照原來的時間和方式發生了。

你可能發現了，諾維科夫自洽性原則更多是一種基於因果邏輯的原則性闡述，和霍金的“時序保護猜想”一樣，它只是從巨集觀視角強調時間旅行中歷史的一致性必須得到維護，並沒有深入到具體的科學原理。

然而前不久，一篇發表於《經典與量子引力》雜誌的文章中，研究人員基於量子統計力學深入分析了系統在封閉類時曲線上的微觀物理過程，從量子和熱力學角度解釋了為什麼在封閉類時曲線上不會出現“祖父悖論”這樣的違背物理規律和邏輯的情況。

首先需要明確一點：“時間”這個概念是個非常籠統的泛概念，它在不同地方有著不同的確切含義。經常看到有人在網上爭論“時間到底存不存在”這種問題，雙方都沒統一前提，所以永遠也掙不出個所以然。

比如說，在經典力學中，時間是一個均勻流逝的參數，其運動方程在時間反演下具有一定的對稱性，沒有內在的方向性限制。不管你把影片正放還是倒放，它的物理過程沒有任何區別，都符合物理定律。這種場景下的“時間”就可以回到過去，並不會產生矛盾。想像一下，如果影片的結尾和開頭能巧妙地拼在一起，你就能得到一個無限循環的畫面，而這便是封閉類時曲線的效果。

但是在熱力學中，時間有著明確的方向性。比如墨汁在水中慢慢擴散，這個過程中系統的熵一直在增加，這就是時間正向流動的體現。在這種場景下，不光是影片的正放和倒放有著明顯的差別，而且由於熵不能一直增加，它總會達到一個最大值，所以這裡的“時間”就不能一直走下去，進入下一個迴圈。

研究人員基於哥德爾宇宙模型做了一個思想實驗，他們假設該宇宙中有一艘沿著封閉類時曲線飛行的飛船。從量子力學的角度來看，由於時空的對稱性，決定系統能量和時間演化的哈密頓量的本徵值呈現了離散化特徵。意思就是說，此時飛船系統的時間和能量都不再是連續的，而是符合量子力學離散的特點。從熱力學角度來看，飛船的熵會存在一個最小值點和一個最大值點。當飛船位於最大值點附近時，由於此時的熵已經位於最大值，系統無法繼續按原有時間方向（熵時間方向）前進，因此它只能沿著封閉類時曲線進入下一個迴圈。如此一來，無論是從廣義相對論的時空角度，還是從熱力學熵的角度，此時飛船的時間都回到了過去。這就如同“龐加萊回歸”一樣，系統最終會在循環結束時反轉，迫使熵回到初始值。

重點來了：由於從熱力學角度來說，在封閉類時曲線上系統的熵不能持續增加，所以不存在能區分過去和未來的統一熱力學時間箭頭，因此也就無法實現帶著未來的記憶回到過去！也就是說，哪怕你回到了過去，由於系統的熵減少了，你的記憶也就消失了，身體也變年輕了，換句話說——你已經變成了過去的你！

以這篇論文的觀點來說，時間旅行不是不可能，只是它不能改變歷史。你會發現，這個觀點和當年諾維科夫的自洽性原則似乎如出一轍，只是論述得更為具體。更關鍵的是，該理論是在量子力學標準框架內進行的，並沒有額外引入“平行宇宙”這類具有爭議的假設。

回到祖父悖論，按照該論文的觀點，雖然時間上可以回到過去，但是當年的祖父可能根本就遇不到你，因為那個世界的熵還構不成你這個個體，換句話說就是——你還不存在。

其實這個問題我們還可以更簡化一點：你回到過去殺死年輕時的自己，從而導致未來沒有你能回到過去（“自殺悖論”？）。對於這個悖論，可以給出的解釋就是：要麼是你變成了年輕時的自己，要麼是你還沒見到年輕時的自己時就已經去世了。總之，在過去的那個時間點只存在一個你，你們倆永遠無法真正見面。

即使你真的因為某種原因回到了過去，並且見到了年輕時的自己。由於之前說的能量離散化以及系統演化的自洽性條件等原因，系統在封閉類時曲線上的演化會受到嚴格的約束。表現出來就是，在過去的某個時間點出現的“未來的你”，可能並非真的來自未來，他很可能來自熱力學和量子漲落情況下的一種“波動”。這種波動產生的你和年輕時的你之間不存在通常意義上的因果關係，所以“年輕的你”不能簡單地認為“年長的你”就是來自未來的你。

是不是有點暈？其實很簡單，意思就是說：年長的你出現在過去有很多種可能，時間旅行只是其中之一。“年輕的你”完全有理由認為這個“年長的你”只是自己的一個“克隆人”；而“年長的你”由於記憶的缺失，無論對“年輕的你”還是對於周圍的環境都會感到十分的陌生。此時，暫且不說你還有沒有殺死對方的意圖，就算你鬼使神差地準備對手，系統的熵也會迅速調整並引發一系列連鎖反應使得周圍環境出現意外狀況，從而阻止悖論事件的發生。

那如果我們只做那些不產生悖論的改變行不行呢？

從能量離散化的角度來說，系統能量並非連續可變，只能按照特定的離散間隔變化。它就像被設定了規則的機器，每一個動作都需要特定的能量狀態來支援。比如，回到過去的你本打算拿起一個杯子，但是這個動作所需要的能量可能在封閉類時曲線環境下找不到合適的匹配，因此這個看似簡單的行為可能根本無法實現。

從熵的角度看也是一樣，一個看似無關緊要的動作，可能會引發周圍環境產生一系列的連鎖反應，這會導致熵在原本時間進程中出現異常波動。這種異常波動違背了熵在封閉類時曲線上的變化規律，因此宇宙法則會從物理層面阻止該情況的發生，最終維持歷史的一致性。

所以，歷史終究是歷史，無論你能不能回到過去，它都不會因你發生任何改變。那麼問題來了：如果什麼都改變不了，那你還願意回到過去嗎？

[1] Carlo Rovelli. Can we travel to the past? Irreversible physics along closed timelike curves. arXiv preprint arXiv:1912.04702. (2019)

[2] L Gavassino. Life on a closed timelike curve. Classical and Quantum Gravity. 42. 015002 (2025)