수학을 잘 배우는 데 재능이 더 중요한가, 아니면 근면이 더 중요한가?

130월 0일, 국립도서관에서 야우청통(Yau Chengtong)의 "교육에 대한 나의 견해(My View of Education)" 신간 나눔 모임이 열렸다. 나눔 회의에서 야우청통은 위의 질문에 대해 "역사상 많은 위대한 수학자들의 지식이 정말 놀랍기 때문에 재능이 전혀 없다고 말할 수 없다"고 답했다. 하지만 제 생각에는 재능은 0% 미만일 수 있으며, 이는 노력과 성장의 문제라고 생각합니다. ”

Yau는 필즈 메달리스트이자 칭화대학교 석좌교수이자 베이징에 있는 Yanqi Lake Institute of Applied Mathematics의 학장입니다. CITIC Publishing Group에서 최근 출간한 My View of Education은 Yau의 교육 철학에 대한 책입니다. 이 책에서 Yau Chengtong은 자신의 가족사를 기록하고 어렸을 때 어려운 조건에서 학습을 추구하기를 고집했던 인생의 중요한 순간을 회고합니다. 수학의 어려움을 극복하는 순간, 하버드 퇴학 후 자신의 뿌리로 돌아가 중국 기초 과학 교육의 선도적 인재를 양성하는 경험, 그는 자신의 학습 방법도 요약하고 요약했습니다.

Yau Chengtong의 "교육에 대한 나의 견해"새 책 나눔 모임. Surging News 기자 Cheng Ting(사진)

진리와 아름다움에 대한 열정은 학습에 매우 중요합니다

"한 사람이 자라는 환경은 사회의 영향을 받고, 작은 환경은 주변 사람들의 영향을 받으며, 이는 배움에 대한 자신의 호불호와도 관련이 있습니다. 만약 당신이 사막 지역에 살고 있고 남은 생애 동안 아무도 볼 수 없다면, 당신의 재능이 아무리 좋아도 쓸모가 없습니다. 야우 청통(Yau Chengtong)은 그의 저서 "교육에 대한 나의 견해(My View of Education)"에서 인도의 수학 괴짜 라마누잔(Ramanujan)의 이야기를 예로 들며 "행운이라는 요소를 포함한 후천적인 환경이 없다면 사람이 위대한 일을 할 수 없을 것"이라고 썼다.

동시에 Yau는 관심과 야망의 중요성을 강조합니다.

"만약 당신이 자신의 손으로 성공하기로 결심했다면, 만약 당신이 흥미를 가지고 스스로 동기를 부여받았다면, 당신은 두려워하지 않을 것입니다. 자신감도 중요하지만, 개인과 환경, 특히 사람들 사이의 관계도 중요한 역할을 한다. Yau Chengtong은 책에서 훌륭한 경력을 쌓기로 마음먹었을 때 재능이 가장 중요한 것이 아니라 관심을 갖는 것이 가장 중요하다고 지적했으며, 부모는 어릴 때부터 자녀의 좋은 공부 습관과 독서 습관을 길러주고 자녀의 학습 재미를 자극해야 합니다.

그는 학습의 전체 길에서 다양한 어려움에 직면해야하고 열정이 없으면 계속할 방법이 없기 때문에 학습에서 진리와 아름다움의 열정을 추구하는 것이 매우 중요하다고 믿습니다. 그러므로 배움이라는 가장 고귀한 목표를 추구하는 것은 진리와 아름다움에 지나지 않으며, 목표를 추구하는 것은 옳고, 열정은 줄어들지 않을 것입니다.

그는 수학을 배우기 위해서는 먼저 기초를 다져야 하고, 두각을 나타내기 위해 열심히 노력해야 하며, 실패를 극복할 수 있는 능력을 갖추어야 한다고 지적했다. "일단 야망이 세워지면 우리는 확고부동하게 앞으로 나아가야 하며, 실패의 좌절이나 명성과 부의 유혹으로 인해 방향을 바꾸는 것이 가장 두렵습니다. 이것은 작동하지 않습니다. 여러분 모두가 인생의 높은 목표를 세우고, 장래가 촉망되는 학자가 되어, 나라와 민족에 공헌하기를 바랍니다. 야우는 책에 썼다.

그는 또한 실패의 경험에서 성공의 길을 찾는 것이 연구를 하는 유일한 방법이라고 강조했다. 그는 실수를 많이 시도할수록 잘못된 곳에서 앞으로 나아갈 수 있는 올바른 방법을 더 많이 찾게 될 것이라고 믿는다.

"좋은 연구는 하룻밤 사이에 이루어지지 않으며, 종종 수백 번 수행되고, 99번 잘못되고, 마지막으로 성공합니다. 그러나 당신이 성공했을 때, 다른 사람들은 당신에게 성공의 결과에 대해서만 말해 줄 뿐, 99번의 실패의 경험에 대해서는 말하지 않을 수 있다. 야우는 책에 썼다.

Yau는 다른 사람들과 협력하고 다른 사람들에게 도움을 요청하는 것도 매우 중요하다고 믿습니다.

"사람의 생각은 제한되어 있고, 능력에는 한계가 있으며, 다른 사람의 도움에 의존할 수 없습니다." 그의 책에서 Yau는 "다른 사람의 도움에 의존하거나 다른 사람을 돕지 않고는 아무도 성공할 수 없다"고 썼습니다. "성공하고 싶은 사람은 누구나 선배들로부터 배워야 합니다." "연구를 하거나 사업을 시작할 때 우리는 종종 즉석에서 결정을 내려야 하는데, 여기에는 일종의 직관이 필요합니다. 이 직관은 지식을 기반으로 해야 하며, 친구들과 이에 대해 토론하면 지식을 넓히고 의심을 명확히 하는 데 도움이 될 수 있습니다. ”

기초 수학을 잘 배우는 가장 중요하고 쉬운 방법은 연습을 잘하는 것입니다

이 책에서 야우는 교육 개혁에 대한 자신의 견해를 제시하기도 했다.

그는 초등 교육에서 초등학생들의 숙제 부담이 너무 무거워서는 안 된다고 믿습니다. "많은 부모들이 유치원 때부터 자녀에게 과외를 시키고 올림피아드를 준비하기 시작하는데, 아이들의 심리적 부담이 너무 커서 천천히 학습을 벅찬 길로 여기게 됩니다. 초등학교에서는 활기차고 재미있는 교육을 통해 점차적으로 아이들의 능력과 마음을 유도해야 한다고 생각합니다. ”

그의 견해에 따르면, 중등교육은 젊은이의 평생학습의 기초이다. "중등학교 1학년은 준비 단계라고 할 수 있는 초등학교에서 전환의 첫 번째 단계로, 학생들이 중요한 과목에 대한 견고한 기초를 다지기를 원합니다. 중국어와 수학은 학생들이 배우고 잘 배워야 하는 모든 지식의 기초입니다. Yau는 또한 책에서 "기초 수학은 물론 기하학, 대수학 및 미적분학을 기반으로 하며 고등학교에서 잘 배워야 합니다"라고 언급했습니다. 가장 중요하고 쉬운 방법은 연습 문제를 잘 하는 것이며, 수업 전에 교사가 가르칠 내용을 준비하는 것도 효과적입니다. ”

대학 교육에 관해서는, Yau는 대학생들이 과학 연구의 길을 선택하기로 결심했다면 마스터 교수의 수업을 더 많이 듣거나 유명한 전문가의 강의를 들어야 한다고 믿습니다. "이 교수들과 그들의 팀이 학생들 앞에서 최신 연구를 발표할 때, 과학을 사랑하는 청중에게는 형언할 수 없는 분위기가 조성됩니다. 세계에서 가장 놀라운 발견이 처음으로 공개되는 것을 보는 것은 흥분되는 일이었습니다. 이러한 분위기는 대학생들이 힘들지 않고 탐험하고 혁신하려는 열정을 자극할 것입니다. Yau Chengtong은 책에서 설명했습니다.

대학 수학 교육에 대해 Yau Chengtong은 책에서 특별한 설명도 제공합니다. 그는 "수학을 가르치는 것은 당연히 수학에 대한 학생들의 관심과 수학 자체의 아름다움을 감상할 수 있는 능력을 키워야 한다. 그러나 학생들을 가르칠 때는 먼저 학생들이 수학을 배우는 진정한 목적이 무엇인지 파악하도록 해야 합니다. 그것은 확실히 세트나 그와 같은 많은 기호를 배우는 것에 관한 것이 아니라, 수학적 방법이 무엇인지 알고 학생들이 아이디어를 도출하는 측면에서 적극적으로 생각하도록 훈련하는 방법에 관한 것입니다. ”

둘째, 대학의 수학 교육은 균형 잡힌 방식으로 발전해야 한다. 현대 수학의 발전으로 다양한 수학 간의 관계는 점점 더 가까워지고 있으며 점점 더 많은 의사 소통이 이루어지고 있습니다. 학생들이 하나만 이해하고 다른 하나는 이해하지 못한다면 앞으로 큰 불이익을 초래할 것입니다.

셋째, 학생들이 대학에서 더 많은 참고서를 읽고 더 많은 연구를 하도록 강력히 권장해야 하며, 여기에는 서로 더 많은 토론과 교류가 포함되어야 한다.

또한 그는 대학 교수들이 학생들을 가르칠 때 추상 명사의 중요성을 과도하게 강조하지 않기를 바란다며 "추상 명사는 수학의 언어일 뿐 끝이 아니기 때문"이라고 말했다.