結合問題描述，這個提問可以拆分為兩個小問：
先回答第一個問題。從問題描述來看，題主說的「各地的時間差異」應該包含了緯度差異引起的晝夜時長不同，以及經度差異造成的所謂時差現象。
緯度差引起的時間差異主要是日出日落時刻，或者說晝夜比例的不同。《舊唐書·天文誌上》有：
又按貞觀中，史官所載鐵勒、回紈部在薛延陁之北，去京師六千九百里。又有骨利斡居回紆北方瀚海之地，草多百藥，地出名馬，駿者行數百里。北又距大海，晝長而夕短，既日沒後，天色正曛，煮一羊脾才熟，而東方已曙。蓋近日出入之所雲。凡此二事，皆書契所未載也。
明白描繪了極北之地的晝長夜短現象，而且從上下文看，這有可能是中國歷史上有據可查最早的記錄了接近極晝現象的文字。
對於經度差引起的時間差異，《元史·歷志一》中有這樣一段話：
中書令耶律楚材......又以西域、中原地里殊遠，創為裡差以增損之，雖東西萬里，不復差忒。遂題其名曰《西征庚午元歷》，表上之，然不果頒用。
曾官至蒙古帝國中書令的耶律楚材[1]在修訂歷法時提出了一個名為「裡差」的概念，以抵消西域和中原之間遙遠地理距離造成的天象預報時刻的差異。這說明耶律楚材事實上已經注意到了我們現在所說的時差現象[2]。
至此第一個問題的答案很明確了，中國至晚在唐代貞觀年間（627~649）已經發現了南北位置差異引起的晝夜比例異常；同時在13世紀初伴隨成吉思汗西征，已有學者注意到東西位置不同引起的天象時刻差異，提出用一個叫裡差的概念進行修正。
接下來回答第二個問題。對於南北位置差異引起的晝夜比例異常，引文中給出的解釋是「蓋近日出入之所雲」，即北方之地離太陽日落後的位置更近，所以呈現的是日落晚日出早的現象；關於裡差，耶律楚材則給出了具體演算法：
《元史·歷志五》：以尋斯干城為準，置相去地裡，以四千三百五十九乘之，退位，萬約為分，曰里差。以加減經朔弦望小餘，滿與不足，進退大餘，即中朔弦望日及餘。
到這裡題主的問題已經回答完了。
但我想各位知友，包括我自己都覺得似乎還差了些什麼。《舊唐書》里對晝夜比例異常的解釋明顯只是一個根據直覺做出的判斷，並未基於當時的天地理論進行推導；而耶律楚材也僅給出了歷法推算上如何求解里差，沒有從原理出發進一步闡釋里差的本質。
那麼如果訴諸當時的中國天地/宇宙論，能否對以上兩種現象做出自洽合理的解釋呢？考慮到兩個現象的發現分屬兩個時代，需要分開討論。
發現極北之地晝夜比例異常的時代是西元7世紀，彼時華夏大地流行的宇宙論是渾天說與蓋天說，其中渾天說在漢代以來更具影響力。然而針對這一現象的解釋，渾天說完全不是蓋天說的對手。以當時的渾天說數理模型[3]，南北位置差異只會帶來正午太陽高度的不同，各地的日出日落是同時發生的，即不應該存在極北之地白晝更長的現象。
而蓋天說，至少是《周髀算經》中的蓋天說模型，在某種程度上算是預言了位置越北白晝越長的現象。
看起來蓋天說在這裡扳回一局，但中國這兩個最經典的宇宙論流派並沒有最終贏家[4]。
至於到耶律楚材提出里差概念的時代，中國天文學的歷算傳統和宇宙論傳統早已分道揚鑣，歷算家普遍不關心天地結構或宇宙圖景，如何讓自己的歷法推算不出差錯才是重中之重，這也能解釋為何耶律楚材沒有對里差的本質展開討論。
里差翻譯為現代術語就是地方時改正，因此與時差相關，而有意思的是《周髀算經》中的蓋天說模型自帶時差概念，這是因為《周髀算經》為了解釋日出日落以及晝夜變化，提出太陽光的照射範圍是有限的，只能覆蓋以直射點為圓心，半徑 167000 里的圓形範圍 ，同時人眼的視野範圍也是這個大小 。引入太陽光以及人眼視野範圍有限的假設后，時差現象自然就產生了。東漢支援蓋天說的王充曾有論述：
《論衡·說日》：當日入西方之時，其下民亦將謂之日中。
一地的日落時分對應另一地的正午時分，這不就是時差的一種體現嗎？然而將里差概念放入蓋天說框架仍有困難，因為耶律楚材最初是依據兩地月食時刻的不同提出里差的概念，這觸及了蓋天說的盲區——蓋天說中並沒有關於月食原理的明確論述。至於渾天說倒是包含了對月食成因的解釋，但正如前文所言，經典的渾天說數理模型天然不相容時差概念。
耶律楚材的里差起初沒有引起太多反響，引入這一概念的庚午元歷也沒有得到成吉思汗的頒行。但似乎引有一位後輩對這個新概念產生了興趣。至元十六年（1279），郭守敬上奏忽必烈，希望能效仿唐代的一行開展全國性天文大地測量。郭守敬指出如今大元的疆域比唐時更大，有充分的測量條件；而不同地域的日月交食食分、時刻，晝夜長短，北極高低不盡相同，則有測量以比較其中異同的必要。忽必烈批准了郭守敬的請求。於是從至元十六年（1279）起到至元二十二年（1285），陸續有官員從元大都前往全國二十餘地開展四時晷影，北極出地，日月交食等天文測量，史稱「四海測驗」。歷經近八個世紀的風雨滄桑，我們如今已無法窺得郭守敬在四海測驗中的所有成果，現存史料僅保留了元大都等七處地點的北極高度，夏至時的正午影長與晝夜時刻，以及全國二十處地點的北極高度。
四海測驗在一定程度上自然服務於授時曆的編訂，但從持續時間看郭守敬還有別的目的[5]。在郭守敬上奏前的至元十四年（1277），元大都在同一年先後經歷了一次月全食和一次日全食，此時授時曆的編訂工作正在如火如荼開展，郭守敬毫無疑問仔細觀測了這兩次天象。他或許想再唐代一行的基礎上更近一步，在多個地點觀測日月食，一為超越前輩，也為驗證耶律楚材曾經提出的「里差」概念，即地理上的東西差異會影響兩地對同一天象的時刻記錄。
可以從四海測驗選取的地點分佈一窺郭守敬的意圖：在現有史料留存的多地北極高度中，安西府（今陝西西安）、陽城（今河南登封）和南京（今江蘇南京）的北極出地皆在34.6~34.9度[6]之間；太原（今山西太原）、登州（今山東煙台）與高麗（今朝鮮半島）均為38.25度；西京（今山西大同）與西涼州（今甘肅武威）均為40度少許，大都（今北京）測得北極高度約為40.9度。在郭守敬眼裡，以上九地分別組成了三組近乎成正東西排列的測量基線[7]。
如此設置想必是郭守敬有意為之，而目的是藉助天象如日月食驗證「里差」是否存在。利用現代天文學回推可知在四海測驗開展期間有兩次觀測條件較好的日月食，分別是1282年（至元十九年）8月5日全環食，全國可見；1284年（至元二十一年）1月4日月全食，中國可見。郭守敬有可能利用了這兩次天象展開了多地聯測，以對里差進行驗證。但很可惜，以上基於四海測驗地點分佈特徵做出的一番論述並沒有史料記錄的直接佐證，如今我們無法判斷郭守敬是否成功進行了實驗。從授時曆中里差演算法的缺席來看，郭守敬的實驗至少並沒有獲得理想的結果。郭守敬以後的元明時期幾乎無人再提里差。
里差在中國歷算界再次出現時已是明末，在球形大地的框架內，其內涵已經和經度差無異。
《明史·Shiichi Tenbun》：西洋人湯若望曰：“天啟三年九月十五夜，戌初初刻望，月食，京師初虧在酉初一刻十二分，而西洋意大里雅諸國望在晝，不見。推其初虧在巳正三刻四分，相差三時二刻八分，以里差計之，殆距京師之西九十九度半也。故欲定東西偏度，必須兩地同測一月食，較其時刻。若早六十分時之二則為偏西一度，遲六十分時之二則為偏東一度。今各省差數未得測驗，據廣輿圖計里之方約略條列，或不致甚舛也。南京應天府、福建福州府並偏東一度，山東濟南府偏東一度十五分，山西太原府偏西六度，湖廣武昌府、河南開封府偏西三度四十五分，陝西西安府、廣西桂林府偏西八度半，浙江杭州府偏東三度，江西南昌府偏西二度半，廣東廣州府偏西五度，四川成都府偏西十三度，貴州貴陽府偏西九度半，雲南雲南府偏西十七度。”