時間,是速度的柔和調和者。在速度逐漸攀升至光的速度之際,時間彷彿被按下了暫停鍵;而當超光速成為可能,時間便逆流而上。
為了更好地領略這個話題,我們需要重溫一個關鍵的認知:
時空並非鐵板一塊,每個人對於時空的感知,受速度影響而各異(實際上,引力也會對時空產生影響,不過這裡不深入探討)。這是理解下文的前提。
設想,你置身於一艘無限接近光速的飛船,飛往一光年之外的目的地,你的時空體驗將與地面觀察者的時空截然不同(官方媒介使用t和t0表示)。
在觀察者眼裡,你經過了一年,終於抵達了終點,而對你來說,也許只是幾分鐘,就完成了跨越一光年的旅程。
根據牛頓的舊時空觀念,時空是固定且單一的。無論你飛得多快,來回的時間與地面人所經歷的應一模一樣(即t=t0)。但愛因斯坦向我們揭示了一個事實:這是錯覺。實際上,人們更傾向於直覺的解讀,即大多數人心中的想像。
面對以上論述,你可能有兩處疑問:
例子中提到的一光年,難道不是需要一年時間的旅程嗎?為何瞬間就抵達了?
一年,是觀察者的參照系。而你,處於無限接近光速的狀態,已經位於另一時空體系之中。兩個時空體系中的時間體驗自然不同。
為何我們通常感覺不到彼此時空的差異?
感覺不到,是因為這種差異微乎其微。比如,跑步的你與靜止的旁人相比,每秒間的時間僅慢下一億億分之一秒。
你們處於不同的空間體系。運動中的你,與靜止的旁人相比,引力勢更強。但在遠低於光速的情況下,這些差異幾乎難以察覺。
理解了上述內容,接下來我們探討速度與時間的聯繫:
試想,在無限接近光速的飛船中,度過一生會是怎樣?
最令人震驚的答覆是:你可能還未活滿一生……
因為,在你度過一生之前,宇宙早已經歷無數歲月(實際上遠不止這些,稍後將討論)。
另一個令人震驚的問題是:如果光子擁有意識,宇宙對它而言會是怎樣的感受?
答案是,它不會有時間的感知,沒有過去和未來,時間對於它而言是「靜止」的,它也無法感受到宇宙的誕生。因為「誕生」這個概念,本身就是基於時間的。
因此,如果你希望進行時間旅行,目睹宇宙的終點,最好的辦法就是乘坐無限接近光速的飛船,不停地飛行。你可能只飛了幾天,地球便已消亡;飛了幾個月,太陽燃燒殆盡;飛了幾年,宇宙步入熱寂;飛了十年,宇宙開始收縮,整個宇宙重新縮成一個奇點,而你也消失無蹤。但這一切,對你而言不過是二十年的時光。
速度,是時間的快進鍵。速度越接近光速,時間流逝的就越慢。而達到和超過光速是不可能的,我們只能無限接近光速。這間接證明瞭兩個事實:
我們的存在,與時空緊密相連;
不能「返回過去」,而只能「抵達未來」。
因此,光速與時間的確切關係可以這樣表述:光速是時間的暫停鍵。
因此,你縱馬賓士,與世人共賞人世間的繁華,實際上是在按下時間的快進鍵,只是這種速度的影響非常微弱,你幾乎難以察覺。但當你的速度越來越接近光速時,這種變化就顯得明顯了,大到難以想像。究竟有多大呢?
於是,第三個驚人問題浮現:以光速移動的飛船,內部時鐘顯示,恰好清晨9點從地球出發(無加速,瞬間達到光速),問:抵達一光年外的星球時是幾點?
答案是清晨9點。
飛船內的人毫無察覺地已經到達了目的地,你以為還未出發,實際卻已經抵達。你意識的一瞬間,在沒有時間的虛無中可能是永恆,也可能是一剎那,兩者沒有區別。你意識的一剎那,正是經歷了永恆或一瞬的虛無。而對於觀察者來說,卻已經度過了一年。
這是極限狀況:速度等於光速。它意味著無論距離多遠,對你而言,都不需要時間就能到達。這間接證明瞭第三個事實:
在無限接近光速時(未達到光速),前往任何遙遠的地方,都是一瞬間(納秒級別),而觀察者可能已經度過了無數年。速度越接近光速,所需時間就越接近零。
因此,當我們無限接近光速時(99.99999999999999999999999999%),即便前往十萬光年外的地方,花費的時間也是納秒級別。而觀察者,卻要為你的離開等待十萬年……這可以說是望眼欲穿了。(後文將有數學證明,實際情況比這個比例恐怖得多。)
電影《星際穿越》中,男主帶領團隊前往巨浪星球,往返一趟花費了數十分鐘,回到基地後,留守的黑人已經白髮蒼蒼,他說:「我等了你們23年……」
下面我們用一個公式來繼續討論:
這是狹義相對論中的鐘慢效應公式。
t是運動參照系中的時間,t0是靜止參照系中的時間(觀察者所見),v是運動者的速度,c是真空中的光速。
我們可以得出四點結論:
當v遠小於c時,t幾乎等於t0,差異可以忽略不計,因此你無法感知。這就是地球上所發生的一切。牛頓的時空理論正是反映了這種情況。
當運動速度v無限接近c時,無論觀察者經歷的時間t0多大,運動者所經歷的時間t都趨向於無限小。這就解釋了為什麼「天上一日,人間千年」。
當v=c時,無論t0經歷多久,t=0,意味著運動者的時間是靜止的。這是不允許的。
當v>c時,無論觀察者經歷的時間t0如何,運動者的時間t都是虛數,對應空間的一點。這也是不允許的。
讓我們通過計算一些數據,來更直觀地感受:
假如以光速的99.999……%(小數點后精確到13個9)飛行一光年的距離,運動者所感知的時間是1.41033秒。差異之大,在飛船內你只需眨一下眼睛便到了。你的細胞新陳代謝僅過了1.41033秒,而觀察者卻看著你飛行了一年時間。
時間對比:1年 VS. 1.41033秒。
如果速度接近光速的99.999……%(小數點后精確到20個9)呢?
那麼時間對比將是:100萬億年 VS. 6.307秒。
也就是說:在100萬億光年的距離中,你感覺只飛了6.307秒便到了。觀察者看著你飛了100萬億年,而你只過了6.307秒,等你到達時,觀察者早已消失無蹤。因此,「天下武功,唯快不破」確有其理!
因此:如果你以這樣的速度飛行,你甚至可能連一秒都飛不到,宇宙就已經走向終結了!(宇宙至今約有140億年的歷史。)
另外,有人質疑,電影中時間變慢是因為黑洞,而非速度。沒錯,你觀察得很仔細。我們此文主要討論的是速度對時間的影響。事實上,引力造成的空間曲率變化也會導致時間變慢,在引力極強的情況下,這種變化才會很明顯。而黑洞正是這種狀況。想像一下,你漂浮在黑洞的安全區域周圍,看著同伴被引力拉向黑洞,會是怎樣的情景?
答案是:你會看到他動作越來越慢,最終在黑洞視界外靜止。其實他仍在加速移動,只是你看不見。因為時間和光都被禁錮在黑洞視界,所有墜入黑洞的物體,其影像都會定格在視界上,成為永恆。
所以黑洞並非一片漆黑,它通常有一個非常「明亮」的光環,那是它吸取恆星盤的「余暉」。這種光,不一定是可見光,可能是高能輻射。(參考霍金輻射理論,黑洞視界上能量依舊能逸散,會有玻爾茲曼漲落的正負粒子對,一個被吸入視界,一個逃逸,總量保持守恆。)
以上主要論述了光速與時間的關係。
對於參考系的問題,我們來解答一下:
有人會說,以接近光速移動的人和觀察者應該有同樣的時間感受,觀察者看到他度過了一年,他自己也應該感覺到了一年才對。
正如前文所述,牛頓的經典時空觀認為存在一個普適的、單一的時空框架,每個人都在同一時刻中度過相等的時間。然而,這個觀念實際上是錯誤的。事實是,不同的參考系(或稱為慣性系)擁有相對的、獨一無二的時空結構。每一處的物體,其對時間的感知皆有不同,唯有當兩者速度接近光速時,這種差異才會顯著到肉眼可見的程度。
我們身邊就有一個絕佳的例子,那就是全球定位系統(GPS)。由於衛星以極高速度運行,時間在其上過得比地面要慢大約每秒八億分之一秒,這個量級微乎其微。但正是這微小的時差,卻能導致定位誤差達到四百米左右。因此,必須對衛星的時鐘進行校準,提前設置快八億分之一秒的時間,即每年快約千分之三秒,這樣使用者才能享受到精準的定位服務。
現在,我們來探討另一個問題:
為什麼攜帶品質的物體無法達到或超越光速呢?
當物體速度接近光速時,其所需的能量消耗將呈現指數式增長,同時物體自身的動力學品質M也會急劇增大(詳細可參考愛因斯坦的相對論方程式和質能方程式,此處略去)。如果物體速度等同於光速,那麼所需的能量及品質M將成為無限大;若試圖超越光速,那就需要負能量了,這在我們的認知中是不可能的。因此,任何具有品質的物體都不能達到或超過光速。
然後,我們來設想一個更極端的問題:
假如一個具有品質的物體真的以光速移動,其動力學品質M變為無限大,那將會引發什麼後果?
在回答這一問題之前,我們需要認識到,動力學品質M並不是指靜止品質,它是一個數學上的等效概念,更精確地說,它其實就是能量的一種表現形式(質能方程式告訴我們,品質與能量其實是一回事,只是兩種不同的表現)。
那麼,到底會有什麼後果呢?
答案是,這個物體將蘊含無窮的能量,它的動力學品質所產生的引力勢阱將深邃至無窮大。那會是什麼呢?
正是一個黑洞!
因此,宇宙似乎從各個層面巧妙地阻止了物體達到光速的情況發生,巧妙得彷彿是被精心設計過的……
接著,我們迎來最激動人心的問題:
究竟是誰設計的呢?
在文章的最後,我們還要提及一個關於接近光速旅行的設想:如果人類能夠以接近光速的速度飛行,那麼飛船內將不再需要龐大的生態維持系統(比如一個完整的生態系統)。因為在這樣的速度下,飛越幾光年或幾百光年的距離不過是一瞬間的事,僅需攜帶小型應急生態系統即可。
因此,那些描繪擁有巨型生態系統、森林遍地的星際飛船,如果同時還在進行光速飛行,那麼就顯得不那麼硬科幻了。因為曲率驅動引擎並沒有加速或減速的概念,更沒有像工質引擎那樣的推力感覺,所以根本無需森林那麼龐大的生態系統。倘若我們前往半人馬座α星,帶上一包巧克力和一瓶礦泉水,就足以輕鬆往返一趟。