太空中幾乎沒有阻力,所以很多人會想,如果火箭不斷加速,最終能否達到光速?一般的思維方式是,在沒有阻力的情況下,只要加速時間足夠長,火箭的速度就能不斷增加,最終達到光速,畢竟光速只是一個有限的速度,理論上只要加速足夠長時間,火箭就能追趕上光速。
然而,根據《狹義相對論》的理論,這種情況並不會發生。根據該理論,我們可以推匯出,任何有品質的物體,速度越快,它的品質就越大。尤其當速度接近光速時,物體的質量會趨近於無窮大。這意味著,要將一個有品質的物體加速到光速,需要無窮大的能量。因此,一個有品質的物體,像火箭,無法加速到光速。
即使不考慮《狹義相對論》,火箭是否可以通過不斷加速實現光速呢?答案仍然是否定的。接下來,我們就來詳細分析一下這個問題。
要理解火箭推力的來源,我們可以通過一個簡單的思想實驗來解釋。假設你站在光滑的冰面上,穿著溜冰鞋,並且手中拿著一個籃球。如果你用力把篮球向前扔出去,會發生什麼呢?實際上,當你把籃球扔出去的同時,你自己也會向後滑行。你扔得越用力,自己向後滑行的速度就越快。
這現象的背後是動量守恆定律。簡而言之,該定律表明,在沒有外力作用的情況下,系統內所有物體的動量向量總和是恆定的。在這個實驗中,籃球和你組成一個動量總和為零的系統。你把籃球扔出去后,籃球獲得了向前的動量,而你則獲得了相等但方向相反的動量,從而向後滑行。扔籃球的力度越大,籃球的動量越大,你向後滑行的速度也就越快。
實際上,火箭的推力與動量守恆原理是類似的。火箭通過向後噴射物質來提供推力,這與你扔出籃球的情況是類似的。火箭噴出的氣體通過動量守恆法則,產生了反向的推力,使火箭得以加速。簡單來說,火箭的加速就是不斷向後噴射物質,獲得反向推力。
在不考慮相對論效應的情況下,理論上火箭如果噴射足夠多的物質,就可以加速到光速。那麼,究竟需要多少物質才能達到光速呢?這一點我們可以通過計算來得出結論。
火箭在加速過程中,會不斷噴射物質,這意味著火箭的質量會逐漸變輕。而火箭的速度也會隨著噴射物質的數量而增加。這個過程會持續到火箭的燃料完全耗盡,之後它將以最終的速度繼續飛行。我們可以稱這種速度為火箭的“最終速度”,而當火箭質量達到“最終品質”時,它的速度也達到了一個極限。
這一動態過程可以通過“齊奧爾科夫斯基公式”來描述。公式中的“Δv”代表速度增量,“ve”是噴氣速度,“m0”是初始品質,“mf”是最終品質,“ln”是自然對數。根據公式,我們可以看出,火箭的速度增量與噴氣速度成正比。目前,世界上最強的火箭噴氣速度大約為4500米每秒。
假設火箭的初始速度為零,速度增量即為光速(299792458米/秒),同時假設最終品質為1千克。代入“齊奧爾科夫斯基公式”,我們可以得出結論:為了使火箭達到光速,初始品質需要達到約10^23245千克。
因此,即使在不考慮《狹義相對論》以及其他因素(如天體引力和太空中的微小阻力)的情況下,即便用盡了整個宇宙的物質來提供推力,火箭也無法通過不斷加速達到光速。