莫納什大學的數學家終於解決了一個可以追溯到 17 世紀的古老幾何難題，為哲學家和數學家勒內·笛卡爾最初提出的一個等式提供了新的見解。研究人員利用受物理學啟發的先進數學工具，通過找到任意數量切線圓的一般方程，擴展了笛卡爾四圓定理。

کاٻي پاسي واري تصوير ۾ 105458 گل نظر اچن ٿا. ساڄي پاسي واري تصوير ۾ 0 گل نظر اچن ٿا. ذريعو: جرنل آف جاميٽري ۽ فزڪس، 0.0 / جي.جيومفس.0.0

انهن جي ڪاميابي جا نتيجا، جرنل آف جاميٽري ۽ فزڪس ۾ شايع ٿيل، مشهور ڪارٽيسين دائري جي نظريي کي وڌائي ٿو، جيڪو چئن دائرن جي وچ ۾ تعلق کي بيان ڪري ٿو جيڪي هڪ ٻئي سان لاڳاپيل آهن. جيتوڻيڪ اهو نظريو ڊگهي عرصي کان جاميٽري جو بنياد رهيو آهي، ریاضي دان نسلن کان ڪم ڪري رهيا آهن ته ان کي چار کان وڌيڪ دائرن سان لاڳاپيل ترتيب ۾ عام ڪيو وڃي - اڃا تائين.

ڊينئل ميٿوز، ریاضي دانن جو ايسوسيئيٽ پروفيسر ، ۽ اورين زيماريس ، هڪ ڊاڪٽورل شاگرد ، موناش يونيورسٽي جي اسڪول آف ميٿميٽڪس ۾ انهن وڏن ٽينجنٽ دائري جي نمونن کي ڪنٽرول ڪندڙ مساواتون مليون آهن ، جن کي "اين-گل" سڏيو ويندو آهي.

ايسوسيئيٽ پروفيسر ڊينئل ميٿوز. تصوير ڪريڊٽ: موناش يونيورسٽي

انهن جو ثبوت، اسپينر (شيون جيڪي ڪوانٽم ميڪينڪس ۽ اضافیت ۾ پڻ ڪردار ادا ڪن ٿيون) شامل جديد ریاضي جي ٽيڪنالاجي تي ڊرائنگ، هڪ مسئلو حل ڪري ٿو جيڪو 380 سالن کان وڌيڪ عرصي کان التوا ۾ آهي.

"1643 ۾، ڊيڪارٽس پلاٽينٽ جي شهزادي الزبٿ کي هڪ سوال ڪيو، ۽ هن سوچيو ته هو ان کي حل ڪري سگهي ٿو. آخرڪار، هن صرف ڪارٽيسين ڪوآرڊينٽ ٺاهيو! پر هو نه ٿي سگهيو ، ۽ جڏهن هن مسئلي کي عملي طور تي حل ڪرڻ واري مسئلي ۾ تبديل ڪيو ، اهو مسئلو ڪلاسيڪل ڪارٽيزين سرڪل ٿيورم جي نالي سان مشهور ٿيو ، "ايسوسيئيٽ پروفيسر ميٿيوز چيو. "ٻين هن نتيجي کي ٻين طريقن سان عام ڪيو آهي، پر اهو هن نتيجي جو پهريون واڌارو آهي، هڪ جهاز تي ڪنهن به تعداد جي دائرن جي دائري سان لاڳاپيل هڪ واضح مساوات ڏئي ٿو."

اها ڪاميابي تسميرس جي ڊڪٽورل تحقيق جي ذريعي حاصل ڪئي وئي، جنهن کي هن حساب ۽ فزڪس جي ٻين شعبن سان غير متوقع رابطي جي طور تي اجاگر ڪيو.

"اهو حيرت انگيز آهي ته اسان جو طريقو فزڪس کان متاثر ٿيل ترقي يافته جاميٽري اوزار استعمال ڪري ٿو،" هن چيو. "روٽر فزڪس ۾ وڏي پيماني تي استعمال ٿيندا آهن، خاص طور تي ڪوانٽم ميڪينڪس ۾. اسان نوبل انعام حاصل ڪندڙ راجر پينروز ۽ وولفگانگ لنڊلر پاران تيار ڪيل روٽر جو هڪ نسخو استعمال ڪيو، جن ان کي اضافیت جي نظريي تي لاڳو ڪيو. ”

"اهو معلوم ٿئي ٿو ته ساڳيو حسابي ڍانچو جيڪو ڪوانٽم اسپن ۽ اضافیت کي بيان ڪري ٿو اهو پڻ اسان کي سرڪلر اسٽيڪنگ کي سمجهڻ ۾ مدد ڪري ٿو."

اهو ڪم نه رڳو خالص ریاضي جي ترقي کي اڳتي وڌائي ٿو، پر موناش يونيورسٽي جي ٽوپولوجي گروپ جي وڌندڙ طاقت کي به اجاگر ڪري ٿو، جنهن ۾ هن وقت 5 پي ايڇ ڊي شاگرد آهن، جن مان 0 عورتون آهن.

ايسوسيئيٽ پروفيسر ميٿيوز جو چوڻ آهي ته "هي ڳولها هڪ دلچسپ مثال آهي ته ڪلاسيڪل مسئلا صدين کان پوء نئين ریاضي کي ڪيئن متاثر ڪري سگهن ٿا." "اهو ناقابل اعتبار آهي ته اڃا تائين انهن سوالن جا نوان جواب موجود آهن جيڪي ڊيڪارٽ 17 صدي ۾ ڳولڻ جي انتظار ۾ جدوجهد ڪئي."

編譯自/ScitechDaily