你有沒有想過？，為什麼從A點走到B點在某些地方很容易，而在另一些地方卻令人沮喪？好吧，科學家們對此也很好奇，現在他們已經得出了支撐我們如何在人行道上導航的數學方程，以及為什麼從整體上看，人行道會如此迅速地陷入混亂。

麻省理工學院（MIT）的研究人員發現了行人交通流量根源的科學邏輯，它比你想像的要有趣得多。並不是人數的多少，而是他們的個人行為。

2021年，麻省理工學院應用數學講師卡羅爾·巴西克（Karol Bacik）發表了關於人群流動和社會距離的研究，她也接受過流體動力學和顆粒流方面的培訓。這讓他和他的團隊產生了更敏銳地研究行人行為的想法。兩年後，巴西克和研究人員研究了“車道形成” —— 在粒子、穀物和最終的人身上都可以觀察到。從本質上講，他們發現，如果人群中形成了一條小巷，人們要麼加入它，要麼平行於它行走。

當時，他們使用人行橫道模型來發展一種理論，即需要多少“角度擴散” —— 行人偏離這些看不見的車道 —— 才能讓秩序陷入混亂。他們發現，只要有人把這條車道偏離13度左右，就會播下集體混亂的種子。

“現在我們要問，這個機制有多強大？”巴西克說。“它是否只適用於這種非常理想的情況，或者車道隊形是否能容忍一些不完美，比如有些人在人群中可能會走得不完全筆直？”

在這項新研究中，研究小組將重點從引起混亂的程度轉移到了觀察這種混亂被觸發的時刻。

“如果你考慮整個人群的流動，而不是個人，你可以使用流体般的描述，”巴西克解釋說。“這是一種平均的藝術，即使有些人可能比其他人更自信，這些影響可能在足夠大的人群中平均出來。如果你只關心全域特徵，比如是否有車道，那麼你可以在不詳細瞭解人群中每個人的情況下做出預測。”

利用流體流動，研究人員改變了適用於人行橫道和行人的參數，並類比了一群人穿過體育館地板時的行人流量，就像他們穿過道路一樣。

由此，他們發現人行橫道上的行人，當他們從相反的方向相對筆直地走過時，更有可能形成車道。這個順序在很大程度上是成立的，直到人們開始轉向更極端的角度。然後，該方程預測行人流可能是無序的，很少或沒有車道形成。

“這一切都是常識，”巴西克說。“問題是我們能否精確地用數學方法解決這個問題，以及過渡在哪裡。現在我們有一種方法來量化什麼時候會有車道 —— 這種自發的、有組織的、安全的車流 —— 而不是混亂的、效率較低的、潛在更危險的車流。”

在他們的實驗中，從另一邊穿過的參與者戴著帽子，帽子上有獨特的條碼，頭上有一個攝像頭捕捉運動並跟蹤個人。為了更好地評估模式，這個過程被重複了很多次。就像研究小組之前的13度預測一樣，在這個點附近，已經形成的看不見的車道會破裂。不出所料，偏離正道13度或更多的人越多，混亂程度也會增加。

這個過程需要多長時間？這取決於許多其他因素 —— 例如，我們都試圖從A點直線穿過馬路到B點，而有人決定他們需要走一條更直接的路線，比如公共汽車站，或者騎自行車的人轉向了步行區。這就是為什麼該團隊現在想在各種現實世界的情況下測試這一點。

“我們想分析錄像，並將其與我們的理論進行比較，”巴西克說。“我們可以想像，對於任何設計公共空間的人來說，如果他們想要一個安全高效的人流，我們的工作可以提供一個更簡單的指導方針，或者一些經驗法則。”

所以，下次當你身處一個似乎比實際情況更困難的人群中時，環顧四周，看看誰不遵守“13度規則”…

這項研究發表在《美國國家科學院院刊》上。