如果地球奇跡般地膨脹,變得與太陽一般龐大,我們所面臨的問題,將遠超是否能徒步穿越整個“超級地球”,而是能否在其上立足的難題。現在,讓我們一同探索這個宇宙的奧秘。
首先,我們來測算一下地球的尺度。
地球,這顆孕育生命的藍色星球,是一個不會發光、也不透明的、略呈橢圓狀的星球,其赤道半徑長6378.2公里,兩極的短半徑為6356.8公里,平均下來約為6371公里。根據這個平均半徑,結合圓的周長公式C=πd=2πr和球面面積公式S=4πR平方,我們可以推算出地球的赤道周長和表面積分別為40075.7公里和509808691平方公里。
再來看看太陽的規模。
太陽,作為地球最近的一顆恆星,也是太陽系的核心,聚集了太陽系中約99%的品質。在太陽的構成物質中,氫和氦的佔比分別高達75%和23%,剩餘的2%則包含了氧、碳、氖、鐵以及其他重元素。
儘管從地面仰望,太陽的尺寸可能不及月亮,但基於日地平均距離約1.5億公里的實際情形,太陽的體積是驚人的。它的直徑約為139.2萬公里。同樣利用直徑數據,我們可計算出太陽的周長和表面積分別為4370880公里和6.08426萬億平方公里,太陽的周長和表面積分別為地球的110倍和12000倍。
在掌握了膨脹后的地球的詳細數據后,我們現在來進行幾道數學問題,探討一下在這顆“超級地球”上徒步一圈需要多久。
1、如果步行,需要多久?
按照成年人的步行速度約每秒1米來計算,要走完4370880公里需要43.7088億秒,換算成年數則是138.6年,這遠遠超出了人類的自然壽命,單靠步行顯然無法完成這項“超級環球之旅”。
2、開車的話,需要多久?
考慮到高速公路的最高限速為120公里/小時,而在國道和省道上的限速不同,平均而言,以80公里/小時的速度行駛,那麼在“超級地球”上環繞一圈需要連續駕駛54636小時,也就是6.24年。而且,這個行駛里程遠超過一般小汽車60萬公里的使用壽命,達到7.28倍,因此,你需要更換至少8輛車才能完成旅程。
3、那麼,如果乘坐飛機呢?
通常,客機的飛行高度在6000米至12600米之間,而在長途飛行中,飛機多在平流層底部,平均高度約10公里。環繞“超級地球”的周長為4370911.4公里(比地面周長多出31.4公里),以800公里/小時的飛行速度來計算,需要連續飛行5464小時,接近8個月。如果再考慮飛機加油和維護的時間,可能需要整整一年的時間。
總結來說,在距離一定的情況下,時間和速度成反比。速度越快,所需時間就越短。因此,只要科技足夠先進,哪怕地球體積再大,理論上都可以完成環球旅行,前提是這個龐大的“地球”仍舊適宜人類居住。
但真正的問題在於,如果地球膨脹到太陽般大小,人類還能在上面生存嗎?我們有以下兩種假設:一是地球品質不變,僅體積增大;二是質量和體積同時增長。接下來,我們深入探討在這兩種情況下人類生存的可能性。
1、若地球品質保持不變,僅體積膨脹
根據已知的地球品質為5.965×10的24次方千克,以及太陽半徑計算出的體積為141億億立方公里,利用密度公式p= m/v,我們可以得出膨脹后的地球平均密度為0.004226千克/立方米,約為原先密度的130萬分之一,幾乎等同於空氣的密度的3.3‰。這樣的地球幾乎不可能存在,因為人甚至沒有機會“飄”起來。
2、如果地球質量和體積同時增長
假設地球的平均密度保持不變,且仍然是一顆岩石星球,那麼其品質將比原來增加130萬倍。根據重力加速度公式g=MG/R²,我們可以計算出這個“超級地球”的重力加速度為1067.3m/s²。這意味著:
a、重力加速度是原來的約109倍,例如一個重100斤的人在這種重力作用下將變得重達10900斤,甚至可以把自己壓扁;
b、地球核心承受的壓力劇增,在高溫高壓的作用下,很可能引發地球內部的核聚變,將這顆“超級行星”轉變成一顆恆星,而此時的人類恐怕早已不復存在。
然而,值得一提的是,如果地球的體積真的擴大到太陽般大小,其表面積將是原來的11935倍。舉個例子,京滬高鐵從北京南站到上海虹橋站的距離為1318公里,在地球表面積擴大後,旅行距離將變成15730330公里,原本4小時就能抵達的旅程,時間將變成47740小時(約5.5年)。想像一下,這樣的旅行可能還是待在家裡更合適。